Epidemiologi kan beregne hvilke sygdomme der spredes
Sommetider spredes en sygdom som et brand. Nogle gør det ikke. Nogle sygdomme dør lige ud. Hvordan finder vi ud af, hvilke sygdomme der kommer til at sprede sig og hvilke vil det ikke?
Nå er der et udtryk for dette, R0, udtalt R "Naught". Forestil dig en klasse af 1. gradere. Den ene kommer i skole syg.
Dette syge barns sygdom inficerer et andet barn. Det andet barn kan så inficere et barn; Det tredje barn kunne inficere en anden.
En kæde af infektioner kunne sprede sygdommen gennem hele klassen.
I epidemiologi er det det, vi kalder en sygdom med en R0 af 1. Hver sag fører til en ny sag.
Definition
R0 er det grundlæggende reproduktive tal. Det beskriver, hvor mange børn der bliver syge, når en syg ung går ind i klasseværelset (befolkningen) og alle børnene bliver i stand til at blive syge (de er modtagelige). Det afhænger både af selve sygdommen og af interaktionerne mellem børnene.
Når R0 er højere end 1, er flere børn smittet. En høj R0 er ikke en mere farlig sygdom. En kold kan have en høj R0; en sjælden men dødelig sygdom kan have en lav værdi, mindre end 1.
Nu tilbage til klasseværelset.
R0 <1
Forestil dig, at i gennemsnit ikke alle børn inficerede et andet barn. Det første barn inficerer et sekund; den anden, en tredjedel. Dog kan den tredje ikke inficere nogen.
Sygdommen ville ophøre med at sprede sig.
Dette er hvad der sker, når R0 er mindre end 1.
Børn kan blive syge i starten, men sygdommen vil peter ud.
R0> 1
Lad os gå tilbage til det første barn, nu forestil dig, at dette barn inficerer 2, de to børn inficerer 2 hver (4 alle sammen). I alt vil 7 blive smittet. De sidste 4 kan så inficere 2 hver, hvilket fører til 15 infektioner i alt. Næppe snart ville der være mange syge børn.
Dette er hvad der sker, når R0 er 2, og der er ikke noget syg barn derhjemme.
Modtagelighed
I virkeligheden er det ikke alle, der er i stand til at fange fejlen. Nogle børn kan vaccineres. Nogle vil blive syge og kan ikke blive syge to gange på samme tid. Nogle børn vil have fået syge, genoprettede og er immune. Vi siger, at ikke alle er "modtagelige".
Ved igangværende udbrud forklarer "Effektive reproduktionsraten" (R) sygdomsudbredelsen. Dette er antallet af børn, der bliver syge i en klasse, der har en blanding af børn, der ikke kan blive syge og børn, der kan. (R stiger med den andel, der er modtagelig. R = R0x, hvor x er fraktionen modtagelig)
Antallet modtagelige vil ændre sig under et udbrud, da flere børn bliver syge og genvinder eller vaccineres. Blanding af syge, immune og genoprettede børn kan heller ikke være ensartet.
Herd immunitet
Hvis det første barn kom ind i et rum fyldt med børn, der var immune, ville sygdommen ikke sprede sig. Hvis næsten alle børn havde været syge allerede og var immune, ville sygdommen ikke sprede sig. Hvis 8 ud af 10 børn blev vaccineret, ville sygdommen sandsynligvis ikke sprede sig. Det syge barn kan ikke interagere med de 2 ud af 10 børn, der kunne blive syge.
Vi kalder denne besætning immunitet. Det vil sige, at nogle unges immunitet beskytter andre ikke-immune børn mod at blive syge.
Det er den brøkdel af børn, der er immune, således at hvert barn får kun et barn syg (i gennemsnit). Hvis endnu et barn var immun, ville sygdommen ikke sprede sig.
Hvis R0 er stor, beskytter herdens immunitet kun, hvis mange er immune. (Herd Immunitetstærskel = 1 - 1 / R0) Større R0, jo flere børn skal vaccineres.
Super-spredere
Nogle børn spredte mere sygdom end andre - som en syg lærer, der arbejder med hvert barn. Udbrud kan være mere kompliceret end R0.
Eksempler på virkelige liv
En af de mest smitsomme sygdomme er Measles med en R0 mellem 12-18. Før vaccination med mæslinger kan et barn inficere 15 børn i et klasseværelse.
De 15 klassekammerater kunne så inficere 15 skolekammerater. Measles spredes hurtigt. For at undgå mæsling, skal 83-95% vaccineres.
Vi beregner R0 ved at observere, hvor hurtigt sygdommen først spredes. Ebolas n R0 er sandsynligvis 1,34, 1,86 eller 1,6-2,0. Småkopper blev udryddet med et R0 på 3,5-6, hvilket krævede 8 ud af 10 for at være immun. Pertussis (Whooping Host) har en høj R0: 15-17 . Ubehandlet tuberkulose 'R0 = 10, mens influenzens R0 normalt er mindre end 2.
Vi kan også estimere R0 fra kontakter. I et klasseværelse kan kontakt være børn, der spiller blokke og nyser på deres hænder og spreder infektion. R0 værdi afhænger af denne kontakt. Det afhænger af hvor længe sygdommen varer, hvor mange kontakter et barn har, når det er syg, hvor ofte en sygdom spredes under hver kontakt.